La tour Eiffel grandit l'été, mais les fameux 15 centimètres se mesurent à l'horizontale

Un après-midi de juillet, les visiteurs accoudés au dernier étage de la tour Eiffel voyagent sans le savoir. Un peu vers le haut, et surtout de côté. Depuis le matin, la pointe du monument se décale lentement sous l'effet du soleil, et elle regagnera sa place pendant la nuit. Ce petit voyage immobile raconte la « croissance estivale » de la tour bien mieux que les chiffres qui circulent.

Quinze centimètres, oui, mais pas vers le ciel

L'anecdote revient chaque été : la tour Eiffel prendrait 15 centimètres, parfois 20, quand il fait chaud. Sur le principe, rien à redire. La chaleur dilate le fer, et une charpente qui s'allonge fait une tour un peu plus haute. C'est le chiffre qui coince : nous n'avons retrouvé aucune mesure publiée pour l'établir.

Ces 15 centimètres figurent pourtant dans la documentation de la Société d'exploitation de la tour Eiffel (SETE). Mais ils ne mesurent pas une hauteur. Dans un article consacré à la longévité du monument, l'exploitant écrit que le sommet « décrit ainsi en 24 heures une courbe plus ou moins circulaire d'environ 15 centimètres de diamètre ». Par très forte chaleur, ce déplacement peut aller jusqu'à 18 centimètres, un maximum qu'on retrouve à la fois dans une fiche pédagogique de la SETE et dans le livre que Joseph Harriss a consacré à la tour en 1976.

La tour grandit, c'est certain. Mais ce qu'on connaît le mieux de sa pointe, c'est sa balade à l'horizontale.

Au bord de la Seine, un cadran solaire dont l'aiguille bouge

Le mécanisme tient à une évidence qu'on oublie facilement : le soleil n'éclaire jamais les quatre faces à la fois. D'après la SETE, il chauffe d'abord le côté est, puis le côté sud, puis le côté ouest. Le côté exposé se dilate davantage que les trois autres, restés à l'ombre. Or une tour un peu plus longue d'un côté que de l'autre n'a pas le choix. Elle penche, et toujours à l'opposé du soleil, comme un tournesol qui bouderait.

Comme le soleil passe de l'est à l'ouest par le sud, la pointe fait le trajet inverse. Elle part vers l'ouest le matin, glisse vers le nord au milieu de la journée et revient vers l'est en fin d'après-midi. Le monument devient une sorte de cadran solaire, à ceci près que c'est l'aiguille elle-même qui se déplace. Ce cadran-là suit l'heure du soleil, pas celle des montres : en été, le soleil passe plein sud à Paris nettement après midi à l'horloge, un décalage que le passage à l'heure d'hiver réduit d'une heure. La nuit, le fer refroidit et la tour se redresse. Le lendemain, si le ciel est dégagé, tout recommence.

Un peu plus de 3,5 millimètres par degré, sur le papier

La tour n'est pas en acier mais en fer puddlé, sorti des forges de Pompey, en Lorraine, rappelle la SETE. Ses 7 300 tonnes de charpente métallique réagissent à la chaleur comme n'importe quel métal. Les atomes s'agitent, prennent un peu plus de place, et l'ensemble s'allonge.

Pour le fer, cet allongement tourne autour de 12 millionièmes de la longueur par degré, une valeur qu'on trouve dans les tables de référence comme le CRC Handbook of Chemistry and Physics. Multipliée par les 300 mètres de la charpente, elle donne un peu plus de 3,5 millimètres par degré gagné. À une condition : que toute la structure se réchauffe d'un bloc. Elle ne le fait jamais. Une face cuit pendant que les autres restent à l'ombre, les pièces n'ont pas toutes la même épaisseur, et un métal sombre en plein soleil devient plus chaud que l'air ambiant.

Ce calcul de coin de table donne tout de même un ordre de grandeur. Avec 20 °C d'écart entre une journée d'hiver et une journée d'été, la charpente gagnerait environ 7 centimètres. Pour atteindre les fameux 15 centimètres, il faudrait plus de 40 °C d'écart sur toute la structure à la fois, soit la différence entre un jour de grand froid et un jour de canicule. Combien la tour prend vraiment en hauteur reste donc une question ouverte.

Le vent la berce moins que le soleil

On imagine volontiers la tour tanguer comme un mât de voilier dans la tempête. Elle bouge peu. La SETE parle de quelques centimètres sous l'effet du vent, et de 9 centimètres au maximum, une valeur que sa fiche pédagogique associe à la tempête de décembre 1999. Le 26 décembre au matin, une rafale a bloqué l'anémomètre de la tour sur 216 km/h, rapporte une ressource universitaire de l'UVED consacrée au risque tempête en Île-de-France.

Posez les deux chiffres côte à côte. Selon la SETE, la tempête de 1999 a déplacé le sommet de 9 centimètres au plus, quand une journée de très forte chaleur peut l'incliner de 18. Le soleil d'une canicule bouscule donc davantage la Dame de fer que cette tempête historique, et sans faire le moindre bruit.

Six mètres d'un coup, grâce à une antenne

Les vraies poussées de croissance, c'est tout en haut qu'il faut les chercher. En 1889, la charpente mesure 300 mètres, d'où le nom du projet, la « tour de 300 mètres ». Avec le mât du drapeau, on dépasse un peu les 312 mètres. Les antennes arrivent ensuite : une première en 1957, puis plusieurs changements (1991, 1994, 2000) qui mènent la tour à 324 mètres, selon la SETE.

La dernière poussée date du 15 mars 2022. Ce jour-là, un hélicoptère a hissé au sommet une antenne de radio numérique terrestre (DAB+). La tour est passée de 324 à 330 mètres. Six mètres d'un coup : aucun été ne lui en offrira jamais autant.

Soixante tonnes de peinture pour durer

Ce va-et-vient quotidien n'est pas tout à fait anodin. « Ces petits mouvements induisent une fatigue dans le métal qui l'affaiblit à la longue », écrit la SETE. Pensez à un trombone qu'on plie et déplie, en beaucoup plus lent. L'exploitant avance un ordre de grandeur rassurant, autour de mille ans avant que cette fatigue ne vienne à bout de la tour.

L'autre ennemi du fer puddlé, c'est la rouille. Contre elle, la tour compte sur sa peinture. La SETE recense 20 campagnes depuis 1889, soit une tous les sept ans en moyenne, avec environ 60 tonnes de peinture à chaque fois. La 20e campagne, annoncée pour durer près de trois ans, comprenait aussi le décapage d'une partie des anciennes couches.

Vos questions

Sent-on la tour bouger quand on est au sommet ?

Non. Le sommet met une journée entière à parcourir sa courbe d'environ 15 centimètres, un déplacement bien trop lent pour être perçu.

La tour rétrécit-elle en hiver ?

Oui, un peu. Le froid contracte la charpente, d'environ 3,5 millimètres par degré perdu, du moins si toute la structure refroidissait d'un bloc. Au moment où les arbres du Champ-de-Mars changent de couleur, la tour, elle, commence à rentrer la tête dans les épaules.